Solucionar 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Calcular

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Pasos de la solución

La fracción \frac{1}{-2} se puede reescribir como -\frac{1}{2} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir -\frac{1}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Como -\frac{3}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Suma -3 y 2 para obtener -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 5 es 30. Convertir -\frac{1}{6} y \frac{1}{5} a fracciones con denominador 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Como -\frac{5}{30} y \frac{6}{30} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Suma -5 y 6 para obtener 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínimo común múltiplo de 30 y 4 es 60. Convertir \frac{1}{30} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Como \frac{2}{60} y \frac{45}{60} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Resta 45 de 2 para obtener -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínimo común múltiplo de 60 y 9 es 180. Convertir -\frac{43}{60} y \frac{2}{9} a fracciones con denominador 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Como -\frac{129}{180} y \frac{40}{180} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Suma -129 y 40 para obtener -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

El mínimo común múltiplo de 180 y 7 es 1260. Convertir -\frac{89}{180} y \frac{5}{7} a fracciones con denominador 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Como -\frac{623}{1260} y \frac{900}{1260} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Resta 900 de -623 para obtener -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Factorizar

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$