Solucionar 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Calcular

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Pasos de la solución

La fracción \frac{1}{-5} se puede reescribir como -\frac{1}{5} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcula -5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{5}{25} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Como -\frac{1}{5} y \frac{1}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Resta 1 de -1 para obtener -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcula -5 a la potencia de 3 y obtiene -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{25}{-125} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

El opuesto de -\frac{1}{5} es \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Como -\frac{2}{5} y \frac{1}{5} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Suma -2 y 1 para obtener -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcula -5 a la potencia de 4 y obtiene 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Reduzca la fracción \frac{125}{625} a su mínima expresión extrayendo y anulando 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Como -\frac{1}{5} y \frac{1}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Resta 1 de -1 para obtener -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Factorizar

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$