Solucionar 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Resolver para α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable \alpha no puede ser igual a 1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} por \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Agrega \frac{1}{2}\pi ^{-1} a ambos lados.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Cambia el orden de los términos.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{\pi } (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Expresa \frac{1}{2\pi }\alpha como una única fracción.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{\pi } (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Como \frac{1}{2\pi } y \frac{2\pi }{2\pi } tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Divide los dos lados por \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Al dividir por \frac{1}{2}\pi ^{-1}, se deshace la multiplicación por \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Divide \frac{1+2\pi }{2\pi } por \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

La variable \alpha no puede ser igual a 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$