Solucionar 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Calcular

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \alpha \beta y \beta \gamma es \alpha \beta \gamma . Multiplica \frac{1}{\alpha \beta } por \frac{\gamma }{\gamma }. Multiplica \frac{1}{\beta \gamma } por \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Como \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } y \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \alpha \beta \gamma y \gamma \alpha es \alpha \beta \gamma . Multiplica \frac{1}{\gamma \alpha } por \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Como \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } y \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Factorizar

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$