Resolver para x
x\in \left(-14,-4\right)
Gráfico
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4+x>0 4+x<0
El denominador 4+x no puede ser cero, ya que no se ha definido la división por cero. Hay dos casos.
x>-4
Considerar el caso cuando 4+x es positivo. Mover 4 al lado derecho.
\frac{1}{2}x-3>4+x
La desigualdad inicial no cambia la dirección al multiplicar por 4+x para 4+x>0.
\frac{1}{2}x-x>3+4
Mueva los términos que contengan x al lado izquierdo y a los demás términos a la derecha.
-\frac{1}{2}x>7
Combina términos semejantes.
x<-14
Divide los dos lados por -\frac{1}{2}. Dado que -\frac{1}{2} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.
x\in \emptyset
Considerar la condición x>-4 especificada anteriormente.
x<-4
Veamos el caso cuando 4+x es negativo. Mover 4 al lado derecho.
\frac{1}{2}x-3<4+x
La desigualdad inicial cambia la dirección cuando se multiplica por 4+x para 4+x<0.
\frac{1}{2}x-x<3+4
Mueva los términos que contengan x al lado izquierdo y a los demás términos a la derecha.
-\frac{1}{2}x<7
Combina términos semejantes.
x>-14
Divide los dos lados por -\frac{1}{2}. Dado que -\frac{1}{2} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.
x\in \left(-14,-4\right)
Considerar la condición x<-4 especificada anteriormente.
x\in \left(-14,-4\right)
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}