Solucionar 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Calcular

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{4}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{3}{3} y \frac{2}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Divide \frac{1}{2} por \frac{5}{3} al multiplicar \frac{1}{2} por el recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{3}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{4}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resta 1 de 4 para obtener 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Divide \frac{3}{4} por \frac{1}{3} al multiplicar \frac{3}{4} por el recíproco de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 3 como una única fracción.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 10 y 4 es 20. Convertir \frac{3}{10} y \frac{9}{4} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{6}{20} y \frac{45}{20} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resta 45 de 6 para obtener -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Divide \frac{5}{4} por -\frac{39}{20} al multiplicar \frac{5}{4} por el recíproco de -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica \frac{5}{4} por -\frac{20}{39} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-100}{156} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica 10 y 3 para obtener 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suma 30 y 1 para obtener 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Suma 9 y 2 para obtener 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Como \frac{31}{3} y \frac{11}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Resta 11 de 31 para obtener 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Multiplica -\frac{25}{39} por \frac{20}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

La fracción \frac{-500}{117} se puede reescribir como -\frac{500}{117} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{500}{117}$$

Factorizar

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$