Solucionar frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$0,000262144$$

Pasos de la solución

Calcula 0,1 a la potencia de -3 y obtiene 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcula 5 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplica 1000 y \frac{1}{25} para obtener 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcula 0,4 a la potencia de 3 y obtiene 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplica \frac{5}{64} y 0,064 para obtener \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcula \frac{1}{200} a la potencia de -2 y obtiene 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Reduzca la fracción \frac{40}{40000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcula \frac{1}{5} a la potencia de -2 y obtiene 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcula 0,25 a la potencia de 2 y obtiene 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Multiplica 25 y 0,0625 para obtener 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Calcula 1,5625 a la potencia de -3 y obtiene 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Multiplica \frac{1}{1000} y 0,262144 para obtener \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$