Solucionar -4/x^2+2x-3-1/x+3+1/x-1

$$\frac { - 4 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 1 } { x - 1 }$$

Calcular

$$0$$

Solución en pasos breves

Factorice x^{2}+2x-3.

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-1}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(x-1\right)\left(x+3\right) y x+3 es \left(x-1\right)\left(x+3\right). Multiplica \frac{1}{x+3} por \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Como \frac{-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} y \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-4-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Haga las multiplicaciones en -4-\left(x-1\right).

$$\frac{-4-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Combine los términos semejantes en -4-x+1.

$$\frac{-3-x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Extraiga el signo negativo en -3-x.

$$\frac{-\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Anula x+3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Como \frac{-1}{x-1} y \frac{1}{x-1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos. Suma -1 y 1 para obtener 0.

$$\frac{0}{x-1}$$

Cero dividido por cualquier término distinto de cero da cero.

$$0$$

Factorizar

$$0$$