Calcular
2-2i
Parte real
2
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\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}
Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, -6-4i.
\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}
La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}
Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.
\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}
Multiplique los números complejos -4+20i y -6-4i como se multiplican los binomios.
\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}
Por definición, i^{2} es -1.
\frac{24+16i-120i+80}{52}
Haga las multiplicaciones en -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).
\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}
Combine las partes reales e imaginarias en 24+16i-120i+80.
\frac{104-104i}{52}
Haga las sumas en 24+80+\left(16-120\right)i.
2-2i
Divide 104-104i entre 52 para obtener 2-2i.
Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})
Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-4+20i}{-6+4i} por el conjugado complejo del denominador, -6-4i.
Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})
La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})
Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.
Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})
Multiplique los números complejos -4+20i y -6-4i como se multiplican los binomios.
Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})
Por definición, i^{2} es -1.
Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})
Haga las multiplicaciones en -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).
Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})
Combine las partes reales e imaginarias en 24+16i-120i+80.
Re(\frac{104-104i}{52})
Haga las sumas en 24+80+\left(16-120\right)i.
Re(2-2i)
Divide 104-104i entre 52 para obtener 2-2i.
2
La parte real de 2-2i es 2.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}