Solucionar -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Resolver para j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable j no puede ser igual a -7 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 5\left(j+7\right), el mínimo común denominador de j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Multiplica 5 y -2 para obtener -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar j+7 por j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$j^{2}+7j=-10$$

Agrega 10 a ambos lados.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 7 por b y 10 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Multiplica -4 por 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Suma 49 y -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación j=\frac{-7±3}{2} dónde ± es más. Suma -7 y 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$j=-2$$

Ahora, resuelva la ecuación j=\frac{-7±3}{2} dónde ± es menos. Resta 3 de -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 por 2.

$$j=-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$j=-2 j=-5$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable j no puede ser igual a -7 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 5\left(j+7\right), el mínimo común denominador de j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Multiplica 5 y -2 para obtener -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar j+7 por j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$j^{2}+7j=-10$$

Divida 7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Suma -10 y \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor j^{2}+7j+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{7}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$j=-2 j=-5$$