Solucionar (x-4)/(-3x+1)=14/y

$$\frac { ( x - 4 ) } { ( - 3 x + 1 ) } = \frac { 14 } { y }$$

Resolver para x

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -42$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a \frac{1}{3} ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por y\left(3x-1\right), el mínimo común denominador de -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -y por x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x-1 por 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Resta 42x en los dos lados.

$$-yx+4y-42x=-14$$

Resta 4y en los dos lados.

$$-yx-42x=-14-4y$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(-y-42\right)x=-14-4y$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-y-42\right)x=-4y-14$$

Divide los dos lados por -y-42.

$$\frac{\left(-y-42\right)x}{-y-42}=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

Al dividir por -y-42, se deshace la multiplicación por -y-42.

$$x=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

Divide -4y-14 por -y-42.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

La variable x no puede ser igual a \frac{1}{3}.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}\text{, }x\neq \frac{1}{3}$$

Resolver para y

$$y=-\frac{14\left(3x-1\right)}{x-4}$$

$$x\neq \frac{1}{3}\text{ and }x\neq 4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable y no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por y\left(3x-1\right), el mínimo común denominador de -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -y por x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x-1 por 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(-x+4\right)y=42x-14$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(4-x\right)y=42x-14$$

Divide los dos lados por -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=\frac{42x-14}{4-x}$$

Al dividir por -x+4, se deshace la multiplicación por -x+4.

$$y=\frac{42x-14}{4-x}$$

Divide 42x-14 por -x+4.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}$$

La variable y no puede ser igual a 0.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}\text{, }y\neq 0$$