Solucionar (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Calcular

$$x^{21}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 9 por 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 6 por -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$x^{27-6}$$

Suman los exponentes 27 y -6.

$$x^{21}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$21x^{20}$$

Pasos con definición de una derivada

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 9 y 3 para obtener 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste 6 a 27 para obtener 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Resta 1 de 21.

$$21x^{20}$$