Solucionar frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 6 para obtener 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 6 para obtener 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Expande \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y -4 para obtener -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 18 y -4 para obtener 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multiplica y^{24} y y^{-24} para obtener 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Anula x^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Expandir

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 6 para obtener 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 6 para obtener 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Expande \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y -4 para obtener -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 18 y -4 para obtener 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multiplica y^{24} y y^{-24} para obtener 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Anula x^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$