Solucionar (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Multiplica 20 por -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$x^{8-20}$$

Suman los exponentes 8 y -20.

$$x^{-12}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Pasos con regla de cadena

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Vuelva a escribir x^{20} como x^{8}x^{12}. Anula x^{8} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Simplifica.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$