Solucionar (x+3)^2/2=-1/3

$$\frac { ( x + 3 ) ^ { 2 } } { 2 } = \frac { - 1 } { 3 }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3+0,816496581i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Al dividir por \frac{1}{2}, se deshace la multiplicación por \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Divide -\frac{1}{3} por \frac{1}{2} al multiplicar -\frac{1}{3} por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{2}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x+3=\frac{\sqrt{6}i}{3} x+3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x+3-3=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x+3-3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$

Al restar 3 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$