Solucionar (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Resolver para b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable b no puede ser igual a cualquiera de los valores -85,85 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), el mínimo común denominador de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Resta 30 de 85 para obtener 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -20 y 55 para obtener -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Suma 85 y 36 para obtener 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -1100 y 121 para obtener -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 11 por b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 11b-935 por b+85 y combinar términos semejantes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Agrega 79475 a ambos lados.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Suma -133100 y 79475 para obtener -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Divide los dos lados por 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Divide -53625 entre 11 para obtener -4875.

$$b^{2}=-4875$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable b no puede ser igual a cualquiera de los valores -85,85 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), el mínimo común denominador de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Resta 30 de 85 para obtener 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -20 y 55 para obtener -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Suma 85 y 36 para obtener 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -1100 y 121 para obtener -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 11 por b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 11b-935 por b+85 y combinar términos semejantes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Agrega 133100 a ambos lados.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Suma -79475 y 133100 para obtener 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 11 por a, 0 por b y 53625 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplica -4 por 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplica -44 por 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Toma la raíz cuadrada de -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Multiplica 2 por 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} dónde ± es más.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} dónde ± es menos.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$