Solucionar (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Calcular

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} como una única fracción.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multiplica 64 y 4 para obtener 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Expandir

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} como una única fracción.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multiplica 64 y 4 para obtener 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$