Solucionar frac{(4x^{3}y^4)^-2}{2x^-2y^-2}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Calcula 4 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}} como una única fracción.

$$\frac{1}{16\times 2x^{4}y^{6}}$$

Multiplica 16 y 2 para obtener 32.

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Expandir

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Calcula 4 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}} como una única fracción.

$$\frac{1}{16\times 2x^{4}y^{6}}$$

Multiplica 16 y 2 para obtener 32.

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$