Solucionar frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Calcular

$$\frac{4}{3y}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -1 para obtener 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Expresa 2\times \frac{1}{x} como una única fracción.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Para elevar \frac{2}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Anula x^{3} y x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calcula y a la potencia de 1 y obtiene y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Expandir

$$\frac{4}{3y}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -1 para obtener 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Expresa 2\times \frac{1}{x} como una única fracción.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Para elevar \frac{2}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Anula x^{3} y x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calcula y a la potencia de 1 y obtiene y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8}{6y}$$