Solucionar frac{(3x^{8}y^-8)^-2}{3x^-8y^8}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 8 } y ^ { - 8 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 8 } y ^ { 8 } } =$$

Calcular

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y -2 para obtener -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -8 y -2 para obtener 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anula y^{8} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Expandir

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y -2 para obtener -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -8 y -2 para obtener 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anula y^{8} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$