Solucionar frac{(3x^{3}y^{5})^{-2}}{(x^2y^2z^2)^-1}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } ) ^ { - 1 } } =$$

Calcular

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Expande \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} como una única fracción.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Expandir

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Expande \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} como una única fracción.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$