Solucionar frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Calcular

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -9 y -2 para obtener 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Expandir

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -9 y -2 para obtener 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$