Solucionar (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Calcular

$$\frac{z}{9}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Calcula 3 a la potencia de -1 y obtiene \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Multiplica x^{-2} y x^{2} para obtener 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Anula \frac{1}{y} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Divide \frac{1}{3}z entre 3 para obtener \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Diferenciar w.r.t. z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

Pasos con definición de una derivada

Expande \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Calcula 3 a la potencia de -1 y obtiene \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Multiplica x^{-2} y x^{2} para obtener 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Anula \frac{1}{y} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Divide \frac{1}{3}z entre 3 para obtener \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$