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\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}
Expande \left(3x^{2}y\right)^{-1}.
\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}
Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.
\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}
Calcula 3 a la potencia de -1 y obtiene \frac{1}{3}.
\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}
Multiplica x^{-2} y x^{2} para obtener 1.
\frac{\frac{1}{3}z}{3}
Anula \frac{1}{y} tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{1}{9}z
Divide \frac{1}{3}z entre 3 para obtener \frac{1}{9}z.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})
Expande \left(3x^{2}y\right)^{-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})
Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})
Calcula 3 a la potencia de -1 y obtiene \frac{1}{3}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})
Multiplica x^{-2} y x^{2} para obtener 1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})
Anula \frac{1}{y} tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)
Divide \frac{1}{3}z entre 3 para obtener \frac{1}{9}z.
\frac{1}{9}z^{1-1}
El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.
\frac{1}{9}z^{0}
Resta 1 de 1.
\frac{1}{9}\times 1
Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.
\frac{1}{9}
Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.