Solucionar (3x^2y^-3)^-2/x^-5y

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { - 5 } y }$$

Calcular

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y -2 para obtener 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$

Expandir

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y -2 para obtener 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$