Solucionar frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

Calcular

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -5 y -2 para obtener 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y -2 para obtener 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Divide \frac{1}{9}y^{10}x^{16} entre 3 para obtener \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

Expandir

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -5 y -2 para obtener 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y -2 para obtener 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Divide \frac{1}{9}y^{10}x^{16} entre 3 para obtener \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$