Solucionar frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Pasos de la solución

Expande \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -1 y -2 para obtener 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y -2 para obtener 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Expande \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Anula x^{2}y^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Expresa \frac{\frac{1}{9}}{9} como una única fracción.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Multiplica 9 y 9 para obtener 81.

$$\frac{1}{81}$$

Factorizar

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$