Solucionar frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 5 para obtener 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 7 y 0 para obtener 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 7 para obtener 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y 5 para obtener 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Vuelva a escribir 3^{40} como 3^{0}\times 3^{40}. Anula 3^{0} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Calcula 3 a la potencia de 40 y obtiene 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Factorizar

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$