Solucionar frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -4 y -2 para obtener 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcula 2 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anula x^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -4 y -2 para obtener 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcula 2 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anula x^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$