Solucionar frac{(2m^{-3}n^{2}p^{4})^-2}{6m^4n^-5p^3}

$$\frac { ( 2 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 6 m ^ { 4 } n ^ { - 5 } p ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y -2 para obtener 6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Calcula 2 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Anula m^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

Calcula n a la potencia de 1 y obtiene n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$

Expandir

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y -2 para obtener 6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Calcula 2 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Anula m^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

Calcula n a la potencia de 1 y obtiene n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$