Solucionar (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Calcular

$$-3$$

Pasos de la solución

Calcula i a la potencia de 2 y obtiene -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Resta 1 de -2 para obtener -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Calcula i a la potencia de 3 y obtiene -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Divide -3\left(-i+2\right) entre 2-i para obtener \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i por -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Suma -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i y -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i para obtener -3.

$$-3$$

Parte real

$$-3$$

Pasos de la solución

Calcula i a la potencia de 2 y obtiene -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Resta 1 de -2 para obtener -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Calcula i a la potencia de 3 y obtiene -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Divide -3\left(-i+2\right) entre 2-i para obtener \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i por -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Suma -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i y -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i para obtener -3.

$$Re(-3)$$

La parte real de -3 es -3.

$$-3$$