Solucionar frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Calcular

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -5 y 3 para obtener -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 3 para obtener 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Anula 8 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Expandir

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -5 y 3 para obtener -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 3 para obtener 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Anula 8 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$