Solucionar frac{(12x^{3}y^{2})*(3x^{5}yz^6)}{9x^-4y^3z^3}=

$$\frac { ( 12 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) \times ( 3 x ^ { 5 } y z ^ { 6 } ) } { 9 x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } =$$

Calcular

$$4z^{3}x^{12}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 5 para obtener 8.

$$\frac{12x^{8}y^{2}\times 3yz^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{12x^{8}y^{3}\times 3z^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Anula 3\times 3y^{3}z^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{4z^{3}x^{8}}{x^{-4}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$4z^{3}x^{12}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$48z^{3}x^{11}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{3}x^{5}z^{6}}{9y^{3}z^{3}}x^{3-\left(-4\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4z^{3}x^{5}x^{7})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$7\times 4z^{3}x^{5}x^{7-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$28z^{3}x^{5}x^{6}$$