Solucionar (1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})}

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Calcular

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Como \frac{3}{3} y \frac{1}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Resta 1 de 3 para obtener 2.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Como \frac{5}{5} y \frac{1}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Resta 1 de 5 para obtener 4.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{4}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 4}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Como \frac{7}{7} y \frac{1}{7} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Resta 1 de 7 para obtener 6.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Multiplica \frac{8}{15} por \frac{6}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{8\times 6}{15\times 7}.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{48}{105} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Como \frac{3}{3} y \frac{1}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Como \frac{5}{5} y \frac{1}{5} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Suma 5 y 1 para obtener 6.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{6}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{24}{15} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

Como \frac{7}{7} y \frac{1}{7} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

Suma 7 y 1 para obtener 8.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

Multiplica \frac{8}{5} por \frac{8}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{8\times 8}{5\times 7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

Divide \frac{16}{35} por \frac{64}{35} al multiplicar \frac{16}{35} por el recíproco de \frac{64}{35}.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

Multiplica \frac{16}{35} por \frac{35}{64} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

Anula 35 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{16}{64}$$

Reduzca la fracción \frac{16}{64} a su mínima expresión extrayendo y anulando 16.

$$\frac{1}{4}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$