Solucionar (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

Calcular

$$2$$

Pasos de la solución

Calcula 1+i a la potencia de 4 y obtiene -4.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Calcula 1-i a la potencia de 3 y obtiene -2-2i.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-4}{-2-2i} por el conjugado complejo del denominador, -2+2i.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Haga las multiplicaciones en \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Divide 8-8i entre 8 para obtener 1-i.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Calcula 1-i a la potencia de 4 y obtiene -4.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Calcula 1+i a la potencia de 3 y obtiene -2+2i.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-4}{-2+2i} por el conjugado complejo del denominador, -2-2i.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

Haga las multiplicaciones en \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

Divide 8+8i entre 8 para obtener 1+i.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

Suma 1-i y 1+i para obtener 2.

$$2$$

Parte real

$$2$$

Pasos de la solución

Calcula 1+i a la potencia de 4 y obtiene -4.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Calcula 1-i a la potencia de 3 y obtiene -2-2i.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-4}{-2-2i} por el conjugado complejo del denominador, -2+2i.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Haga las multiplicaciones en \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Divide 8-8i entre 8 para obtener 1-i.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Calcula 1-i a la potencia de 4 y obtiene -4.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Calcula 1+i a la potencia de 3 y obtiene -2+2i.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-4}{-2+2i} por el conjugado complejo del denominador, -2-2i.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

Haga las multiplicaciones en \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

Divide 8+8i entre 8 para obtener 1+i.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

Suma 1-i y 1+i para obtener 2.

$$Re(2)$$

La parte real de 2 es 2.

$$2$$