Solucionar frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Calcular

$$121968a^{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calcula -7 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calcula 11 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplica \frac{1}{49} y \frac{1}{121} para obtener \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplica \frac{1}{5929} y \frac{1}{3} para obtener \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calcula 21 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Calcula 22 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Multiplica \frac{1}{9261} y \frac{1}{234256} para obtener \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Divide \frac{1}{17787}a^{2} por \frac{1}{2169444816} al multiplicar \frac{1}{17787}a^{2} por el recíproco de \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Multiplica \frac{1}{17787} y 2169444816 para obtener 121968.

$$121968a^{2}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$243936a$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$243936a^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$243936a$$