Solucionar frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$y^{2}x^{11}$$

Pasos de la solución

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{x^{2}}{y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Anula y^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Expresa \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} como una única fracción.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y 6 para obtener 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -3 y 1 para obtener -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Expandir

$$y^{2}x^{11}$$

Pasos de la solución

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{x^{2}}{y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Anula y^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Expresa \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} como una única fracción.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y 6 para obtener 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -3 y 1 para obtener -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$