Solucionar (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Calcular

$$315$$

Pasos de la solución

Calcule \sqrt[3]{\frac{1}{216}} y obtenga \frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Calcula \frac{1}{6} a la potencia de -1 y obtiene 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 9 y obtenga 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Calcula 6 a la potencia de 3 y obtiene 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplica 3 y 216 para obtener 648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Suma 6 y 648 para obtener 654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 64 y obtenga 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplica -3 y 8 para obtener -24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Resta 24 de 654 para obtener 630.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Calcula -2 a la potencia de 0 y obtiene 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

El opuesto de -\frac{1}{2} es \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Suma 1 y \frac{1}{2} para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Calcule \sqrt[4]{\frac{1}{16}} y obtenga \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Suma \frac{3}{2} y \frac{1}{2} para obtener 2.

$$\frac{630}{2}$$

Divide 630 entre 2 para obtener 315.

$$315$$

Factorizar

$$3^{2}\times 5\times 7$$