Solucionar (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{565}{3}\approx 188,333333333$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12. Convertir \frac{3}{4} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Como \frac{9}{12} y \frac{4}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Resta 4 de 9 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplica \frac{5}{12} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Como \frac{6}{6} y \frac{1}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Resta 1 de 6 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresa \frac{\frac{5}{6}}{5} como una única fracción.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Divide \frac{5}{18} por \frac{1}{6} al multiplicar \frac{5}{18} por el recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresa \frac{5}{18}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplica 5 y 6 para obtener 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Reduzca la fracción \frac{30}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Anula 3 y 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{4}{3} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Como \frac{8}{6} y \frac{3}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Suma 8 y 3 para obtener 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10. Convertir \frac{1}{2} y \frac{2}{5} a fracciones con denominador 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Como \frac{5}{10} y \frac{4}{10} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Resta 4 de 5 para obtener 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Divide \frac{11}{6} por \frac{1}{10} al multiplicar \frac{11}{6} por el recíproco de \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresa \frac{11}{6}\times 10 como una única fracción.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplica 11 y 10 para obtener 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Reduzca la fracción \frac{110}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10. Convertir \frac{1}{2} y \frac{2}{5} a fracciones con denominador 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Como \frac{5}{10} y \frac{4}{10} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

Resta 4 de 5 para obtener 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

Divide \frac{55}{3} por \frac{1}{10} al multiplicar \frac{55}{3} por el recíproco de \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

Expresa \frac{55}{3}\times 10 como una única fracción.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

Multiplica 55 y 10 para obtener 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

Convertir 5 a la fracción \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

Como \frac{15}{3} y \frac{550}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{15+550}{3}$$

Suma 15 y 550 para obtener 565.

$$\frac{565}{3}$$

Factorizar

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188,33333333333334$$