Solucionar (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12. Convertir \frac{3}{4} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Como \frac{9}{12} y \frac{4}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Resta 4 de 9 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplica \frac{5}{12} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Como \frac{6}{6} y \frac{1}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Resta 1 de 6 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresa \frac{\frac{5}{6}}{5} como una única fracción.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Divide \frac{5}{18} por \frac{1}{6} al multiplicar \frac{5}{18} por el recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresa \frac{5}{18}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplica 5 y 6 para obtener 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Reduzca la fracción \frac{30}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Anula 3 y 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresa \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} como una única fracción.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{2}{3} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Como \frac{4}{6} y \frac{3}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Suma 4 y 3 para obtener 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10. Convertir \frac{1}{2} y \frac{2}{5} a fracciones con denominador 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Como \frac{5}{10} y \frac{4}{10} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Resta 4 de 5 para obtener 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Multiplica \frac{1}{10} y 2 para obtener \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Divide \frac{7}{6} por \frac{1}{5} al multiplicar \frac{7}{6} por el recíproco de \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Expresa \frac{7}{6}\times 5 como una única fracción.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Multiplica 7 y 5 para obtener 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Convertir 5 a la fracción \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Como \frac{30}{6} y \frac{35}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{30+35}{6}$$

Suma 30 y 35 para obtener 65.

$$\frac{65}{6}$$

Factorizar

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$