Solucionar (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Calcular

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. Convertir \frac{2}{3} y \frac{4}{5} a fracciones con denominador 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Como \frac{10}{15} y \frac{12}{15} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Resta 12 de 10 para obtener -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4. Convertir \frac{5}{4} y \frac{3}{2} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Como \frac{5}{4} y \frac{6}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Suma 5 y 6 para obtener 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Divide -\frac{2}{15} por \frac{11}{4} al multiplicar -\frac{2}{15} por el recíproco de \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplica -\frac{2}{15} por \frac{4}{11} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

La fracción \frac{-8}{165} se puede reescribir como -\frac{8}{165} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Como \frac{7}{2} y \frac{3}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Resta 3 de 7 para obtener 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Expresa \frac{-\frac{8}{165}}{2} como una única fracción.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multiplica 165 y 2 para obtener 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Reduzca la fracción \frac{-8}{330} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Factorizar

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$