Solucionar (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Calcular

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Como \frac{3}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 5 es 30. Convertir \frac{5}{6} y \frac{1}{5} a fracciones con denominador 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Como \frac{25}{30} y \frac{6}{30} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Suma 25 y 6 para obtener 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Expresa \frac{31}{30}\times 10 como una única fracción.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Multiplica 31 y 10 para obtener 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Reduzca la fracción \frac{310}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Divide \frac{31}{3} por \frac{3}{7} al multiplicar \frac{31}{3} por el recíproco de \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Multiplica \frac{31}{3} por \frac{7}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Factorizar

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$