Solucionar frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Resolver para q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable q no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar q por 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combina todos los términos que contienen q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Divide los dos lados por 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Al dividir por 2\sqrt{2}+2, se deshace la multiplicación por 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Divide p por 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

La variable q no puede ser igual a 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Resolver para p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$