Solucionar frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$5$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combina 2\sqrt{2} y 3\sqrt{2} para obtener 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2 para obtener 5.

$$5$$

Factorizar

$$5$$