Solucionar frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Pasos de la solución

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Factorice 108=6^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Combina 5\sqrt{3} y -6\sqrt{3} para obtener -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Combina -\sqrt{3} y 3\sqrt{3} para obtener 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Anula 2\sqrt{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{3}$$

Factorizar

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$