Solucionar frac{sqrt{7}}{sqrt{10}+3}

$$\frac { \sqrt { 7 } } { \sqrt { 10 } + 3 }$$

Calcular

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,429346332$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10}+3} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{10}-3.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Piense en \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Obtiene el cuadrado de \sqrt{10}. Obtiene el cuadrado de 3.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Resta 9 de 10 para obtener 1.

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \sqrt{7} por \sqrt{10}-3.

$$\sqrt{7}\sqrt{10}-3\sqrt{7}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{10}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\sqrt{70}-3\sqrt{7}$$