Solucionar frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Calcular

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \sqrt{6}+3\sqrt{3} por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Divida cada una de las condiciones de 3\sqrt{2}+9 por 3 para obtener \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$