Solucionar frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$-1$$

Pasos de la solución

Obtenga el valor de \tan(60) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Obtenga el valor de \cos(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Combina \sqrt{3} y -\frac{\sqrt{3}}{2} para obtener \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplica \frac{1}{2} y 3 para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Divide 3 por \frac{3}{2} al multiplicar 3 por el recíproco de \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplica 3 y \frac{2}{3} para obtener 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Calcula 27 a la potencia de \frac{1}{3} y obtiene 3.

$$2-3$$

Resta 3 de 2 para obtener -1.

$$-1$$