Solucionar frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Divide \sqrt{2} por \frac{\sqrt{5}}{3} al multiplicar \sqrt{2} por el recíproco de \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Divide x por \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} al multiplicar x por el recíproco de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{6} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Divide los dos lados por \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Al dividir por \sqrt{30}, se deshace la multiplicación por \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Divide 3\sqrt{10} por \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$