Solucionar frac{sqrt{2}+1-1}{sqrt{2}+1}

$$\frac { \sqrt { 2 } + 1 - 1 } { \sqrt { 2 } + 1 }$$

Calcular

$$2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

Pasos de la solución

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}-1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Piense en \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Obtiene el cuadrado de \sqrt{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \sqrt{2} por \sqrt{2}-1.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2-\sqrt{2}$$