Solucionar frac{sqrt{2}+sqrt{6}}{sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 6 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1,577350269$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \sqrt{2}+\sqrt{6} por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{2\sqrt{3}+6}{6}$$